Determine si es un subespació vectorial
A) todos los vectores de la forma (a,0,0)
B) todos los vectores de la forma (a,b,c) donde c = a-b
C) todas las M2x2 de la forma
[a b]
[c d] donde c = a-b
D) todas las M2x2
[a b]
[c d] donde a,b,c,d pertenece a I(enteros)
E) todas las M2x2
[a b]
[c d] donde a+b = 0
F) todas las M2x2
[a b]
[c d] donde A = A^t
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
A)
vectores de la forma (a,0,0)
1.- el subespacio es distinto de vació ya que contiene al 0, tomando a=0 --(0,0,0) ✔✔
2.- Si tomamos 2 elementos pertenecientes al subespacio y los sumamos, el resultado pertenece al subespacio:
(a,0,0) + (b,0,0) =(a+b,0,0)
si pertenece ✔✔
3.- Al multiplicar por un escalar el resultado pertenece al subespacio:
ß(a,0,0) = (ßa,0,0) ✔✔
Por lo tanto, es subespacio vectorial:)
Haces lo mismo con todas las preguntas, verificas los 3 puntos, y si alguno no cumple entonces no es, si tienes duda con alguno me preguntas :)
vectores de la forma (a,0,0)
1.- el subespacio es distinto de vació ya que contiene al 0, tomando a=0 --(0,0,0) ✔✔
2.- Si tomamos 2 elementos pertenecientes al subespacio y los sumamos, el resultado pertenece al subespacio:
(a,0,0) + (b,0,0) =(a+b,0,0)
si pertenece ✔✔
3.- Al multiplicar por un escalar el resultado pertenece al subespacio:
ß(a,0,0) = (ßa,0,0) ✔✔
Por lo tanto, es subespacio vectorial:)
Haces lo mismo con todas las preguntas, verificas los 3 puntos, y si alguno no cumple entonces no es, si tienes duda con alguno me preguntas :)
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