Question

Determine si el resultado de la siguiente expresión es divisible entre cinco
2014 elevado a la 3 + 2015 elevado a la 3 + 2016 elevado a la 3

Answer 1

Si te das cuenta las bases estan elevadas aun mismo exponente por lo que podemos obiar los exponentes o poner un exponete mas simple para evaluar la expresion y determinar si el resultado de la expresion es divisible entre cinco asi:
$2014^{3} + 2015^{3} + 2016^{3}$
cambio exponente por 1
$2014^{1} + 2015^{1} + 2016^{1} =2014+2015+2016=6045$
como vemos la expresion es divisible para cinco porque La última cifra puede ser 0 o 5 para ser divisible para 5
COMPROBANDO
$2014^{3} + 2015^{3} + 2016^{3} =8169178744+8181353375+8193540096\\=24544072215$
como vemos la expresion es divisible para cinco porque La última cifra puede ser 0 o 5 para ser divisible para 5

Nota: si cambias el exponente semejante entre la expresion en una verificacion ves que al final obtendras un mismo analisis con o sin exponetes para hacer el analisis mas simple 


espero te sirva :)