Question

determine si 2018 es un termino de la siguiente progresion aritmmetica 40,83,126,169,212..

Answer 1

Federiko,
Con los datos disponibles podemos determina la razón, r

212 - 169 = 43
169 - 126 = 43
126 - 83 = 43
83 - 40 = 43
Conociendo la razón, podemos usar término general 
                     an = a1 + (n - 1).r
                              an = término enésimo
                              a1 = primer término
                               n = número de términos
                               r = razón

asumiendo que el número propuesto es elemento de la PA, determinamos n

                      2018 = 40 + (n - 1).43
Resolviendo ecuación
                  2018 - 40 = 43n - 43
                  2018 - 40 + 43 = 43n
                  2021 = 43n
                  n = 2021/43 = 47
Siendo n entero, 2018 es parte de la PA