Question

Determine por trigonometría la magnitud y dirección θ de FB de manera que la fuerza resultante esté dirigida a lo largo del eje y positivo y tenga una magnitud de 1500 N.

Answer 1

El valor de la fuerza Fb será igual a aproximadamente 959,87 N y el ángulo θ 68,61°

La fuerza resultante será la suma de las fuerzas:

Fx = 700 N*cos(60°) - Fb*cos(θ)

Fx = 350 N - Fb*cos(θ)

Entonces como queremos que este dirigida en el eje y tenemos que Fx debe ser igual a 0

350 N - Fb*cos(θ)  = 0

Fb*cos(θ) = 350 N

1. Fb = 350N /cos(θ)

La fuerza en y será 1500 N

Fy = 700N *cos(30°) + Fb*sen(θ)  = 1500 N

Fy = 350√3 N+ Fb*sen(θ) = 1500 N

2. Fb = (1500 N - 350√3 N)/sen(θ)

Igualamos 1 y 2:

(1500 N - 350√3 N)/sen(θ) = 350N /cos(θ)

(1500 N - 350√3 N)/350 N = sen(θ)/cos(θ)

(1500 N - 350√3 N)/350 N = tan(θ)

θ = arcotan( (1500 N - 350√3 N)/350 N)

θ = 68,61°

Sustituimos en 1:

Fb = 350 N/cos(68.61°) = 959,87 N