Question

determine m en la ecuacion 2x2+mx+9 para que una raiz sea el doble que la otra

Answer 1

HOLA COMO ESTAS:

2x² + mx + 9 = 0

POR TEORÍA DE RAÍCES:

x₁ . x₂ = - m/2   .................(I)

x₁ + x₂ = 9/2     .................(II)

POR DATO:

x₁ = 2x₂

REEMPLAZAMOS:

2x₂ + x₂ = 9/2

3x₂ = 9/2

x₂ = 3/2

REEMPLAZAMOS;

x₁ = 2x₂

x₁ = 2(3/2)

x₁ = 3

REEMPLAZAMOS EN (I)

(3)(3/2) = - m/2

m = - 9

ESO ES TODO, SALUDOS.............

Answer 2

El valor de "m" para que la ecuación 2x² + mx + 9 sus raíces una sea el doble a la otra es:

-9

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bx + c = 0

El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

• Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
• Si Δ = 0 las raíces son iguales
• Si Δ < 0 no hay raíces reales

Sus raíces son:

• x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a
• x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a

¿Cuál es el valor de  m en la ecuación 2x²+mx+9 para que una raíz sea el doble que la otra?

Siendo;

2x² + mx + 9 = 0

Siendo;

• a = 2
• b = m
• c = 9

La suma de las raíces es: x₁ + x₂ =-b/a

El producto de las raíces es: x₁ · x₂ = c/a

Siendo;

x₁ = 2x₂

Sustituir:

2x₂ · x₂ = 9/2

x²₂ = 9/4

x₂ = √(9/4)

x₂ = 3/2

2x₂ + x₂ = -m/2

3x₂ = -m/2

m = -6(3/2)

m = -9

Puedes ver más sobre ecuaciones de segundo grado aquí:

https://brainly.lat/tarea/2529450

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