Determine los vectores que se obtienen al realizar las operaciones indicadas en cada uno de los siguientes literales. En todos los casos considere los vectores
A= (2, 1); B = (-3, 5);C= (2,-1);
D = (-5,6)
* Hallar X si 3A-C+4(X+B) = X+D
*Hallar Y si Y+A-2(B+Y)=3(2Y-C+D)
Respuestas a la pregunta
Realizando las operaciones indicadas podemos decir que el vector resultante en cada caso son:
- X = (+1,-6); si 3A-C+4(X+B) = X+D.
- Y = (-1/3; 11/3); si Y+A-2(B+Y)=3(2Y-C+D).
Explicación:
Inicialmente tenemos los siguientes vectores:
- A= (2, 1);
- B = (-3, 5);
- C= (2,-1);
- D = (-5,6).
1) Hallar X sabiendo que 3A - C + 4(X+B) = X+D.
Lo primero que haremos será despejar X.
3A - C + 4(X+B) = X+D
3A -C + 4X + 4B = X + D
3A -C + 4B - D = -3X
Sustituimos los valores y tenemos que:
3·(2, 1) - (2,-1) + 4·(-3, 5) - (-5,6) = -3X
(-3,18) = -3X
X = (+1,-6); siendo este el valor de vector.
2) Hallar Y si Y + A - 2(B+Y) = 3(2Y - C + D).
Lo primero que haremos será despejar Y.
Y + A -2B + 2Y = 6Y -3C + 3D
A - 2B + 3C + 3D = 6Y - Y - 2Y
A - 2B + 3C + 3D = 3Y
Sustituimos los valores y tenemos que:
(2, 1) - 2(-3, 5) + 3(2,-1) + 3(-5,6) = 3Y
(-1,11) = 3Y
Y = (-1/3; 11/3); siendo este el valor del vector.