Question

Determine los valores de tal que la ecuación cuadrática no tenga solución en R
x^2+3(m-1)x+m^2=0

Answer 1

Para que no haya solución el discriminante debe ser <0

[3(m-1)]² -4(1)(m²) <0
9(m²-2m+1) -4m² <0
9m² -18m +9 -4m² <0
5m²-18m +9 <0 
(5m-15)(5m-3)/5  <0
(m-3)(5m-3) <0

(m-3)>0  ∧ (5m-3)<0
m>3     ∧    m<3/5      No hay intersección 

(m-3)<0  ∧ (5m-3)>0
m<3     ∧    m>3/5   Intersección en      3/5<m<3

Entonces lo que pides ocurre cuando  3/5<m<3.