Matemáticas, pregunta formulada por bmx578, hace 1 año

Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones.

7kx - 4y = 0
35x + (k - 9)y = 0

debo de dar dos valores de k
quien me los puede dar por favor


CarlGauss: en la segunda ecuacion no hay y asi te lo dieron?
CarlGauss: ah perdon ya la note
bmx578: solo me piden dar dos valores para k
CarlGauss: debes de dar 2 valores de k coo constante?
CarlGauss: *como
CarlGauss: cualquier valor haría que el sistema sea indeterminado
bmx578: es que no se, pero se debe de hacer como dice el enunciado
CarlGauss: ya de por si es indeterminado el sistema
bmx578: pero no hay dos valores para k?
bmx578: eso es lo que me piden

Respuestas a la pregunta

Contestado por Javier08
2
La solución esta en comparar los coeficientes las ecuaciones.
obtenemos una ecuación cuadrática y  factorizamos para hallar los dos valores de k. la solución en la imagen.
Adjuntos:

CarlGauss: k pueden ser distintos valores no es cierto?
Javier08: si
Javier08: en este caso se cumple para dos valores
CarlGauss: puede ser k =10
Javier08: no
Javier08: si k=10 el sistema de ecuaciones ya no tendría infinitas soluciones sino tendría una sola solución para k=4 Y k=5 se cumple que el sistema tiene infinitas soluciones que es lo que te piden
bmx578: ok, muchas gracias
CarlGauss: lo intentastes hacer con k=10?
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