Question

Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones.

9kx - 3y = 0
18x + (k - 5)y = 0

Answer 1

K = 3;
K = 2;
1º Ec (1) 9kx - 3y = 0 ; x = y/(3*k)
2º Sustituir x Ec (1) en Ec(2) dando y * (k^2-5*k+6)/k = 0
3º Resolvemos la ecuación (k^2-5*k+6) por que si multiplicamos un número cualquiera por 0 [y * 0 / k = 0]  y tendría infinitos valores al igual que x
Soluciónes k = 3; k = 2;