Question

Determine los puntos sobre la gráfica ... dónde la RECTA TANGENTE es HORIZONTAL.
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Answer 1

Respuesta:

Los puntos son: (1;2) y (-1;6)

Explicación paso a paso:

Cuando la reta tangente es horizontal en una gráfica es cuando la derivada es igual a 0.

$La\ derivada\ de\ la\ funcion\ es: \\\\f'(x)=3x^{2} -3\\\\0=3x^{2} -3\\\\0+3=3x^{2}\\\\x^{2} =\frac{3}{3} \\\\x^{2} =1\\\\x=1; x=-1$

Remplazamos los valores de "x" hallados en la función para encontrar los puntos:

"x=1"

$f(x)=x^{3} -3x+4\\\\f(1)=1^{3}-3(1)+4\\\\ f(1) = 1-3+4\\\\f(1)=2$

El punto es (1;2)

"x=-1"

$f(x)=x^{3} -3x+4\\\\f(-1)=(-1)^{3}-3(-1)+4\\\\ f(-1) = -1+3+4\\\\f(-1)=6$

El punto es (-1;6)