Question

Determine los puntos críticos de la función f(x)= x3-9x2+24x-5

Answer 1

Explicación paso a paso:

f(x)=x³-9x²+24x-5

derivamos

f'(x)=3x²-18x+24

hacemos f'(x)=0 para hallar los valores críticos

3x²-18x+24=0

(3x-6)(x-4)=0

entonces x=4 ó x=2

_____2_______4______x

evaluamos f' en x=1,3,5

f'(1)=3-18+24=9 >0

f'(3)=27-54+24= -3<0

f'(5)=75-90+24= 9>0

__crece__2_decrece__4__crece___x

en x=2 hay un máximo

en x=4 hay un mínimo

puntos críticos

punto máximo en (2,f(2))=(2,15)

punto minimo en (4,f(4))