Determine los puntos críticos de la función f(x)= x3-9x2+24x-5
Respuestas a la pregunta
Contestado por
6
Explicación paso a paso:
f(x)=x³-9x²+24x-5
derivamos
f'(x)=3x²-18x+24
hacemos f'(x)=0 para hallar los valores críticos
3x²-18x+24=0
(3x-6)(x-4)=0
entonces x=4 ó x=2
_____2_______4______x
evaluamos f' en x=1,3,5
f'(1)=3-18+24=9 >0
f'(3)=27-54+24= -3<0
f'(5)=75-90+24= 9>0
__crece__2_decrece__4__crece___x
en x=2 hay un máximo
en x=4 hay un mínimo
puntos críticos
punto máximo en (2,f(2))=(2,15)
punto minimo en (4,f(4))
Otras preguntas