Question

Determine los elementos, la ecuacion canónica y la gráfica de una circunferencia cuya ecuación general es x²+y²+2x+4y-4=0​
(así sea solo la ecuación canónica, por favor!!!)

Answer 1

Respuesta:

h= -2

k= -4

centro en (-2,-4) y radio

r= 2√6

Explicación paso a paso:

x²+y²+2x+4y-4=0

para llevar a la ecuación canónica u ordinaria nos valdremos de algunos artificios (trucos)

(x-h)²+(y-k)²=r²

x²+2x+ +y²+4y+ = 4

vamos a completar cuadrados (binomio al cuadrado) añadiendo 4 y 16 respectivamente esto a ambos lados para que se mantenga la igualdad

x²+2x+ 4 +y²+4y+ 16 = 4 +4 + 16

agrupamos

(x²+2x+ 4) +(y²+4y+ 16 ) = 24

(x+2)²+ (y+4)²=24

identificamos el centro (h,k) y el radio r

h= -2

k= -4

r= √24=2√6