Question

Determine las ecuaciones de las parejas de rectas definidas por los puntos, y compruebe, si son paralelas: L1: A(- 5, 2) y B(- 2, 4) L2: C(- 2, 1) y D (1,3)​

Answer 1

Las ecuaciones de las rectas que son paralelas son:

• L₁: 2x - 3y + 16 = 0
• L₂: 2x - 3y + 5 = 0

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál son las ecuaciones de las parejas de rectas definidas por los puntos?

L₁: A(- 5, 2) y B(- 2, 4)

Sustituir en m;

$m=\frac{4-2}{-2+5}\\\\m=\frac{2}{3}$

Sustituir m y (-5, 2) en la ecuación punto pendiente;

y - 2 = 2/3 (x + 5)

y = 2/3 x + 10/3 + 2

y = 2/3 x + 16/3

3y = 2x + 16

2x - 3y + 16 = 0

L₂: C(- 2, 1) y D (1,3)​

Sustituir en m;

$m=\frac{3-1}{1+2}\\\\m=\frac{2}{3}$

Sustituir m y (-2, 1) en la ecuación punto pendiente;

y - 1 = 2/3 (x + 1)

y = 2/3 x + 2/3 + 1

y = 2/3 x + 5/3

3y = 2x + 5

2x - 3y + 5 = 0

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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