Determine las coordenadas del punto P (x,y), y que divide al segmento P1P2;en una razón r=1/3, cuyos extremos son los puntos P1(1,4) y P2(8,5).
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Tomamos el punto P1 como origen
Por lo tanto PP1 / P1P2 = 1/3
De modo que PP1 = P1P2 / 3
El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.
PP1 = [x - 1; y - 4]
P1P2 = [8 - 1; 5 - 4] = (7, 1)
Por lo tanto:
x - 1 = 7/3; x = 10/3
y - 4 = 1/3; y = 13/3
P(10/3; 13/3) son las coordenadas de P
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio
Por lo tanto PP1 / P1P2 = 1/3
De modo que PP1 = P1P2 / 3
El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.
PP1 = [x - 1; y - 4]
P1P2 = [8 - 1; 5 - 4] = (7, 1)
Por lo tanto:
x - 1 = 7/3; x = 10/3
y - 4 = 1/3; y = 13/3
P(10/3; 13/3) son las coordenadas de P
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio
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El punto que divide al segmento P₁P₂ en una razón r = 1/3 viene siendo (11/4; 17/4).
Explicación paso a paso:
Cuando un segmento es divido con cierta razón son válidas las siguientes ecuaciones:
- x = (x₁ + r·x₂)/(1+r)
- y = (y₁ +r·y₂)/(1+r)
Ahora, tenemos dos puntos, tales que:
- P₁(1,4)
- P₂(8,5)
Entonces, buscamos la coordenada del punto P, tenemos:
x = (1 + (1/3)·(8))/(1+1/3) = 11/4
y = (4 + (1/3)·(5))/(1+1/3) = 17/4
Entonces, el punto que divide al segmento P₁P₂ en una razón r = 1/3 viene siendo (11/4; 17/4).
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