Determine la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones: (a + b) (a + b) = a2 + 2ab + b2 ( ) (x + 3)2 = x2 + 9 ( ) (x + 6)(x - 6) = x2 - 36 ( ) (x - 7)2 = x2 - 14x + 49 ( )
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
(a + b) (a + b) = a² + 2ab + b² .......( V )
(x + 3)² = x² + 9 ......( F )
(x + 6)(x - 6) = x² - 36 .........( V )
(x - 7)² = x² - 14x + 49........ ( V )
Explicación paso a paso:
(x + 3)² = x² + 6x + 9
Respuesta:
1 verdadero
2 falso
3 verdadero
4 falso
Explicación paso a paso:
(a + b) (a + b) = a·a+a·b+d·a+b·b
La operacion es la siguiente, multiplicas cada uno de los valores del primer parentesis por los del segundo, comenzando por el primer valor "a", por (a+b), y luego la "b" por (a+b), el resultado es a·a que es lo mismo que a^2, mas a·b + b·a, para facilitar las cosas, ponemos los factores en orden, y "b·a" lo volvemos "a·b", entonces tenemos a·b+a·b, como son diferentes letras, no se pueden multiplicar entre ellas y queda 2ab y lo mismo pasa con b·b = b^2
(x + 3)2 = x·3+3·2
Aqui multiplicamos lo de adentro del parentesis por el "2" y nos queda 3x (3 por "x") y 6 (3 por 2). osea 3x+6
(x + 6)(x - 6) = x^2-6x+6x-36
La misma operacion que en el primero, pero aqui cambian los signos.
Como el -6x y el 6x son opuestos, es 0, por lo que el resultado es
x^2-36
(x - 7)2 = 2x-14
La misma operacion que en el segundo.