Determine la tensión de la cuerda izquierda (la que forma 60° con el techo y 30° de lado derecho) si la masa suspendida es = 773,7 kg (el sistema está en equilibrio)
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12
DATOS:
m = 773.7 Kg
T2=?
α = 30°
β= 60°
para que este en el equilibrio adjunto figura
SOLUCIÓN:
Se calcula el peso (P) :
P = m * g
P = 773.7 Kg * 9.8 m/seg²= 7582.26 N
∑Fx = 0
T1x - T2y = 0
T1 * cos 30° - T2 * cos 60° = 0
0.866 T1 - 0.5T2 = 0 Ec1
∑Fy = 0
T1y + T2y - P = 0
T1 * sen 30°+ T2*sen 60° = 7582.26 N
0.5 T1 + 0.866T2 = 7582.26 Ec 2
Al resolver la ec 1 y la ec 2 por el método de reducción :
0.866*( 0.866T1 - 0.5T2 = 0 )
0.5 * ( 0.5 T1 + 0.866T2 = 7582.26)
0.75 T1 - 0.433T2 = 0
+ 0.25T1 + 0.433T2 = 1895.565
____________________________________
T1 = 1895.565 N
En la ec 1 Se calcula T2 :
0.866 T1 - 0.5 T2 = 0
T2 = 0.866 * T1 / 0.5
T2 = 0.866 * 1895.565 N /0.5
T2 = 3283.118 N
m = 773.7 Kg
T2=?
α = 30°
β= 60°
para que este en el equilibrio adjunto figura
SOLUCIÓN:
Se calcula el peso (P) :
P = m * g
P = 773.7 Kg * 9.8 m/seg²= 7582.26 N
∑Fx = 0
T1x - T2y = 0
T1 * cos 30° - T2 * cos 60° = 0
0.866 T1 - 0.5T2 = 0 Ec1
∑Fy = 0
T1y + T2y - P = 0
T1 * sen 30°+ T2*sen 60° = 7582.26 N
0.5 T1 + 0.866T2 = 7582.26 Ec 2
Al resolver la ec 1 y la ec 2 por el método de reducción :
0.866*( 0.866T1 - 0.5T2 = 0 )
0.5 * ( 0.5 T1 + 0.866T2 = 7582.26)
0.75 T1 - 0.433T2 = 0
+ 0.25T1 + 0.433T2 = 1895.565
____________________________________
T1 = 1895.565 N
En la ec 1 Se calcula T2 :
0.866 T1 - 0.5 T2 = 0
T2 = 0.866 * T1 / 0.5
T2 = 0.866 * 1895.565 N /0.5
T2 = 3283.118 N
Adjuntos:
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