Question

Determine la tensión de la cuerda izquierda (la que forma 60° con el techo y 30° de lado derecho) si la masa suspendida es = 773,7 kg (el sistema está en equilibrio)

Answer 1

DATOS:

  m = 773.7 Kg   
  T2=?
  α = 30°
  β= 60°
   para que este en el equilibrio adjunto figura 

  SOLUCIÓN:  

     Se calcula el peso (P) :
      P = m * g 
      P = 773.7 Kg * 9.8 m/seg²= 7582.26 N 

       ∑Fx = 0
      T1x - T2y = 0 
      T1 * cos 30° - T2 * cos 60° = 0 
       0.866 T1 - 0.5T2 =  0      Ec1 

       ∑Fy = 0
       T1y + T2y - P = 0
       T1 * sen 30°+ T2*sen 60° = 7582.26 N 
         0.5 T1 + 0.866T2 = 7582.26    Ec 2 

        Al resolver la ec 1 y la ec 2 por el método de reducción :
 
        0.866*(  0.866T1 - 0.5T2 = 0 ) 
         0.5 * ( 0.5 T1 + 0.866T2 = 7582.26) 

            0.75 T1 - 0.433T2 = 0
    +         0.25T1 + 0.433T2 = 1895.565 
____________________________________
                         T1 =  1895.565 N 

             En la ec 1 Se calcula T2 :

                     0.866 T1 - 0.5 T2 = 0
                                            T2 = 0.866 * T1 / 0.5 
                                             T2 = 0.866 * 1895.565 N /0.5
                                              T2 = 3283.118 N