Determine la tensión de la cuerda derecha (la que forma 30° con el techo) del sistema mostrado en la figura si la masa suspendida es m = 441,2 kg (el sistema está en equilibrio) lámpara techo 2
Respuestas a la pregunta
m =441.2 Kg
T1= ?
T2 tensión de la cuerda de la izquierda ( la que forma 60° con el techo )
para que el sistema este en equilibrio .
SOLUCIÓN:
Primero para solucionar el ejercicio se calcula el peso del cuerpo :
P = m * g
P = 441.2 Kg * 9.8 m/seg²
P = 4323.76 New .
∑Fx =0
T1x - T2x=0
T1 * cos30° - T2 * Cos 60° = 0
0.866T1 - 0.5T2 = 0 Ec 1
∑Fy = 0
T1y + T2y - P = 0
T1 * Sen30° + T2 * Sen60° = 4323.76N
0.5T1 + 0.866T2 = 4323.76 Ec 2
Al resolver el sistema resulta :
0.866* ( 0.866T1 - 0.5T2=0 )
0.5*( 0.5T1 + 0.866T2= 4323.76 )
0.75 T1 - 0.433T2= 0
+ 0.25 T1 + 0.433T2= 2161.88
_______________________________
T1 = 2161.88 N
La tensión de la cuerda de la derecha del problema planteado según la imagen adjunta y el enunciado es T1 = 1235.36 N
¿Qué es la tensión?
Es la fuerza que se genera por la acción de un cable o cuerda atada a un objeto.
Para resolver este problema hacemos diagrama de cuerpo libre en identificamos fuerzas, descomponemos en X e Y y realizamos la sumatoria de fuerzas de la siguiente manera:
∑Fx : 0
T1x - T2x = 0
T1Cos30° - T2Cos 60° = 0
∑Fy : 0
T1y + T2y - W = 0 : W = mg = 441.2 Kg * 9.8 m/s = 4323.76 N
T1Sen30° + T2Sen60° = 4323.76 N
Resolvemos sistema de ecuaciones:
Cos30°T1 - Cos60°T2 = 0 ⇒ T1 = T2Cos 60°/Cos30°
T1Sen30° + T2Sen60° = 4323.76 N
(T2Cos 60°/Cos30°)/Sen30° + T2Sen60° =4323.76 N
T2 = 2139.7 N
T1 = 1235.36 N
Aprende sobre problema de tensión en:
https://brainly.lat/tarea/13018290
