Determine la suma de los seis ángulos sombreados.
Respuestas a la pregunta
De acuerdo a la información suministrada en la figura en relación a los ángulos internos del triángulo y a los ángulos sombreados, la suma de los ángulos sombreados es 720 grados.
¿ Cómo podemos determinar la suma de los ángulos sombreados ?
Para determinar la suma de los ángulos sombreados hacemos uso de la relación de los ángulos internos de un triángulo, tal como se muestra a continuación:
Si llamamos α, β y Ф a los ángulos internos del triángulo entonces se cumple que α + β + Ф = 180°.
Por otro lado, si llamamos u, v y w a los ángulos complementarios de α, β y Ф respectivamente, se cumple:
u = 180° - α
v = 180° - β
w = 180° - Ф
Entonces, la suma de los ángulos sombreados es:
Suma = 2*u + 2*v + 2*w
Suma = 2*( u + v + w )
Resolviendo las ecuaciones, tenemos:
Suma = 2*( 180° - α + 180° - β + 180° - Ф )
Suma = 2*[ 540° - ( α + β + Ф ) ]
Suma = 2*[ 540° - 180° ]
Suma = 2*360°
Suma = 720°
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#SPJ1
Respuesta:720°
Explicación paso a paso:
=2 x (180°-a+180°-b+180°-c)
=2 x (540° - (a+b+c)
=2 x (540° -180°)=2 x 360°
=720°