Question

Determine la suma de los seis ángulos sombreados.​

Answer 1

De acuerdo a la información suministrada en la figura en relación a los ángulos internos del triángulo y a los ángulos sombreados, la suma de los ángulos sombreados es 720 grados.

¿ Cómo podemos determinar la suma de los ángulos sombreados ?

Para determinar la suma de los ángulos sombreados hacemos uso de la relación de los ángulos internos de un triángulo, tal como se muestra a continuación:

Si llamamos α, β y Ф a los ángulos internos del triángulo entonces se cumple que α + β + Ф = 180°.

Por otro lado, si llamamos u, v y w a los ángulos complementarios de α, β y Ф respectivamente, se cumple:

u = 180° - α

v = 180° - β

w = 180° - Ф

Entonces, la suma de los ángulos sombreados es:

Suma = 2*u + 2*v + 2*w

Suma = 2*( u + v + w )

Resolviendo las ecuaciones, tenemos:

Suma = 2*( 180° - α + 180° - β + 180° - Ф )

Suma = 2*[ 540° - ( α + β + Ф ) ]

Suma = 2*[ 540° - 180° ]

Suma = 2*360°

Suma = 720°

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#SPJ1

Answer 2

Respuesta:720°

Explicación paso a paso:

=2 x (180°-a+180°-b+180°-c)
=2 x (540° - (a+b+c)
=2 x (540° -180°)=2 x 360°
=720°