Question

Determine la suma de los números impares del 51 al 813


a.
381


b.
165024


c.
382


d.
380

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a1=51

Sn=165024

d=2

an=a1+(n−1)d   =>

an=51+(n−1)2 =>

an=2n+49 Ref1.

Por otro lado:

Sn=n(a1+an)2=>n(51+an)2=>51n+n(an)2

Sn=51n+n(2n+49)2 => (Acá sustituí con lo encontrado en Ref1.)

Sn=51n+2n2+49n2

Sn=2n2+100n=33048 (Dado que Snera 165.024 paso el dos multiplicando a la derecha)

De ahí me queda la ecuación:

n2+50n−162024=0 (Dividí todo entre dos para que me quede mas fácil)

La cosa es que esta ecuación tiene como resultados 382 y -432 los cuáles son raíces pares, cosa que no me sirve, ya que si vengo sumando impares, es imposible que el último sea uno de estos...

Para hacer esto me baso en la fórmula de:

an=a1+(n−1)d

y

Sn=n(a1+an)2