Question

Determine la rapidez mínima con la que una moto debe salir del punto A, para que pueda saltar la zanja de la figura.

Answer 1

Para que la moto pueda cruzar la zanja, debe salir del punto A con una rapidez de, por lo menos 8.27m/s.

Problema de lanzamiento de proyectil en dos dimensiones

En un caso de lanzamiento de proyectil en dos dimensiones tenemos una partícula bajo el efecto de la aceleración de gravedad que se desplaza en dos dimensiones (vertical y horizontalmente).

En este problema, tenemos los datos:

• Ángulo de elevación: α = 15º
• Alcance horizontal: Δx = 10m
• Altura descendida: Δy = -5m

Para resolver este problema, necesitamos determinar la rapidez mínima con la que la moto sale del punto A. Para esto, utilizaremos la ecuación de la trayectoria parabólica de un proyectil:

$y=x*tg(\alpha )-\frac{gx^2}{2v_o^2cos^2(\alpha )}$

Despejamos v₀ e introducimos los datos:

$y=x*tg(\alpha )-\frac{gx^2}{2v_o^2cos^2(\alpha )}\\\\\frac{gx^2}{2v_o^2cos^2(\alpha )}=x*tg(\alpha )-y\\\\v_o^2=\frac{gx^2}{2(x*tg(\alpha )-y)cos^2(\alpha )}\\\\v_o=\sqrt{\frac{(9.81)(10)^2}{2(10*tg(15 )+5)cos^2(15)}\\} \\\\v_o=8.27m/s$

Para ver más de lanzamiento de proyectil, visita; https://brainly.lat/tarea/12651136

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