Question

Determine la parte real de cosh(z) para z = x + yi

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

$cosh(z) =\frac{e^{z} + e^{-z} }{2} \\\\reemplazando \\\\cosh(z) =\frac{e^{x+yi} + e^{-x-yi} }{2}$

$cosh(z) =\frac{e^{x}e^{yi}+ e^{-x}e^{-yi} }{2} \\\\cosh(z) = \frac{1}{2}*(e^{x}[cos(y)+isen(y)]+e^{-x}[cos(y)-isen(y)]) \\\\cosh(z) = \frac{1}{2}*(e^{x}cos(y)+e^{x}isen(y)+e^{-x}cos(y)-e^{-x}isen(y)) \\\\cosh(z) = \frac{1}{2}*(cos(y)[e^{x}+e^{-x}]+isen(y)[e^{x}-e^{-x}]) \\\\cosh(z) = cos(y)*\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}+isen(y)*\frac{e^{x}-e^{-x}}{2}\\\\cosh(z) = cos(y)*cosh(x)+isen(y)*senh(x)$

por lo tanto, la parte real de la expresión es:

$Re(cosh(z)) = cos(y)*cosh(x)$

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

la parte real es

cos(y)*cosh(x)