DETERMINE LA MEDIANA DE LOS SIGUIENTES VALORES 171 – 168 - 160 - 163 – 162 – 165 – 170 – 171 – 169 – 161 – 168 – 167 – 157 – 169 - 162 – 165 – 169 – 163 – 168 – 172.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS: Usamos las tablas de frecuencias con datos agrupados cuando la variable
toma un gran número de valores o es una variable continua. Para ello, se agrupan los diferentes valores en intervalos de
igual amplitud, a los cuáles llamamos clases.
Aparecen además algunos parámetros importantes:
Límites de clase: cada clase es un intervalo que va desde el límite inferior, hasta el límite superior.
Marca de clase: es el punto medio de cada intervalo, y representa a la clase para el cálculo de algunos parámetros.
Amplitud de clase: es la diferencia entre el límite superior y el límite inferior.
Los pasos para elaborar una tabla de frecuencias con datos agrupados, son los siguientes:
❖ Hallar el rango(R): R = Xmax– Xmin
❖ Hallar el número de intervalos (K).
Si el problema no indica cuántos intervalos usar, se recomienda usar la regla de Sturgues:
❖ K = 1 + 3, 322.log(n); siendo n el número de datos
❖ Determinar la amplitud de clase (A): A = R/K
❖ Hallar el límite inferior y superior de cada clase, así como las marcas de clase.
❖ Colocar los valores hallados en las columnas de la tabla de frecuencias, con el siguiente orden:
✓ clases (intervalos)
✓ marcas de clase
✓ frecuencia absoluta
✓ frecuencia acumulada
✓ frecuencia relativa
✓ frecuencia relativa acumulada.
Además, se puede colocar la frecuencia porcentual y la frecuencia porcentual acumulada. Recuerda que los
intervalos no deben superponerse, es decir, deben ser mutuamente excluyentes.
Ejemplo 1:
Las notas de 35 alumnos en el examen final de estadística, calificado del 0 al 10, son las siguientes:
0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 10; 10.
Con los datos obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias con 5 intervalos o clases.
Solución:
• Hallamos el rango: R = Xmax– Xmin = 10 – 0 = 10.
• El número de intervalos (k), me lo da el enunciado del problema: k = 5
• Calculamos la amplitud de clase: A = R/k = 10/5 = 2.
• Ahora hallamos los límites inferiores y superiores de cada clase, y elaboramos la tabla de frecuencias.
Intervalo
Marca
de
clase
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
acumulada
Frecuencia
relativa
Frec. relativa
acumulada
[0 – 2) 1 8 8 0,229 0,229
[2 – 4) 3 7 15 0,200 0,429
[4 – 6) 5 8 23 0,229 0,658
[6 – 8) 6 6 29 0,171 0,829
[8 – 10] 9 6 35 0,171 1
Total 35 1
INSTITUCIÓN EDUCATIVA FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
Decreto de Creación Nº 059 de febrero 8 del 2005
Resolución de Aprobación Nº002192 del 6 de Septiembre del 2016
VERSIÓN 1
GRADO OCTAVO AREA MATEMATICAS PERIODO PRIMERO
DOCENTE MIREYA SANTIESTEBAN
ESTUDIANTE
GUIA TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS
Ejemplo 2:
Un grupo de atletas se está preparando para una maratón siguiendo una dieta muy estricta. A continuación, para su
respectivo control se toma el peso en kilogramos que ha logrado bajar cada atleta gracias a la dieta y ejercicios.
0,2 8,4 14,3 6,5 3,4
4,6 9,1 4,3 3,5 1,5
✓ frecuencia acumulada
✓ frecuencia relativa
✓ frecuencia relativa acumulada.
Además, se puede colocar la frecuencia porcentual y la frecuencia p