determine la k para que la Ecuacion x^2 + 2y^2 + 2x+12y=k, describa una elipse
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22
Buscamos la forma ordinaria de la ecuación, completando cuadrados.
x² + 2 x + 1 + 2 (y² + 6 y + 9) = k + 1 + 18
(x + 1)² + 2 (y + 3)² = k + 19
La suma de cuadrados deberá ser positiva.
Por lo tanto k + 19 > 0
Finalmente k > - 19
Saludos Herminio
x² + 2 x + 1 + 2 (y² + 6 y + 9) = k + 1 + 18
(x + 1)² + 2 (y + 3)² = k + 19
La suma de cuadrados deberá ser positiva.
Por lo tanto k + 19 > 0
Finalmente k > - 19
Saludos Herminio
dkfz:
gracias
disculpa y eso quedaria y seria la elipse?
Sí, es la ecuación de una elipse; dividiendo todo por el segundo miembro se obtiene la forma ordinaria. Hay que darle valores a k mayores que - 19
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