Determine la inversa de la función f(x)=(x-16)/(7x+9)
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Reemplace f(x) con y.
y= x-16/7x+9
Intercambie las variables.
x= y-16/7y+9
Resuelve para y:
y-16/7y+9=x
Revise que todas las soluciones encontradas son válidas y son parte del dominio mediante sustitución en la ecuación original.
y = x
Multiplicar cada termino por 7y + 9y Y simplificar.
Multiplicar cada termino de.
y-16/7y+9 = x por 7y + 9.
y-16/7y + 9 * (7y + 9) = x * (7y +9)
Simplificar el lado izquierdo de la ecuación cancelando los factores comunes.
Anula el factor comun de 7y + 9
y-16/1 * 1/1 = x * (7y + 9)
Simplifica.
Multiplicar: y-16/1 Y 1/1 para obtener: y-16/1 * y-16/1 = x * (7y + 9)
Dividir y-16 entre 1 para obetener el primero.
y-16 = x * (7y +9)
simplifique el lado derecho de la ecuacion.
Simplifica multiplicando.
Multiplica: x por 7y + 9 para obetener x (7y + 9) * y - 16 = x (7y + 9)
Utilizar propiedad distributiva.
y- 16 = x (7y) + x * 9
simplifica la expresion.
y- 16 = x * (7y) + 9 * x
simplifique cada termino.
y - 16 = 7xy + 9x
Dado que 7 x y 7xy contiene la variable por la que queremos resolver, múevelo al lado izquierdo de la ecuación sumando 7 x y 7xy a ambos lados. y − 16 − 7 x y = 9 x
Dado que − 16 -16 no contiene la variable por la que queremos resolver, múevelo al lado derecho de la ecuación sumando 16 16 a ambos lados. y − 7 x y = 16 + 9 x
Factoriza y a partir de y -7xy
y (1-7x) = 16 + 9 x
Dividir cada termino por 1 - 7x Y simplificar.
y= 9x+16/-7+1
Factoriza -1 apartir de -7x.
y= 9x + 16 / -1 (7x - 1)
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la faccion.
y= - 9x+16/7x -1
Resulver para y Y sustituir con f-1(x).
f-1(x)= - 9x+ 16 / 7x-
ESPERO HAYAS ENTENDIDO.
y= x-16/7x+9
Intercambie las variables.
x= y-16/7y+9
Resuelve para y:
y-16/7y+9=x
Revise que todas las soluciones encontradas son válidas y son parte del dominio mediante sustitución en la ecuación original.
y = x
Multiplicar cada termino por 7y + 9y Y simplificar.
Multiplicar cada termino de.
y-16/7y+9 = x por 7y + 9.
y-16/7y + 9 * (7y + 9) = x * (7y +9)
Simplificar el lado izquierdo de la ecuación cancelando los factores comunes.
Anula el factor comun de 7y + 9
y-16/1 * 1/1 = x * (7y + 9)
Simplifica.
Multiplicar: y-16/1 Y 1/1 para obtener: y-16/1 * y-16/1 = x * (7y + 9)
Dividir y-16 entre 1 para obetener el primero.
y-16 = x * (7y +9)
simplifique el lado derecho de la ecuacion.
Simplifica multiplicando.
Multiplica: x por 7y + 9 para obetener x (7y + 9) * y - 16 = x (7y + 9)
Utilizar propiedad distributiva.
y- 16 = x (7y) + x * 9
simplifica la expresion.
y- 16 = x * (7y) + 9 * x
simplifique cada termino.
y - 16 = 7xy + 9x
Dado que 7 x y 7xy contiene la variable por la que queremos resolver, múevelo al lado izquierdo de la ecuación sumando 7 x y 7xy a ambos lados. y − 16 − 7 x y = 9 x
Dado que − 16 -16 no contiene la variable por la que queremos resolver, múevelo al lado derecho de la ecuación sumando 16 16 a ambos lados. y − 7 x y = 16 + 9 x
Factoriza y a partir de y -7xy
y (1-7x) = 16 + 9 x
Dividir cada termino por 1 - 7x Y simplificar.
y= 9x+16/-7+1
Factoriza -1 apartir de -7x.
y= 9x + 16 / -1 (7x - 1)
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la faccion.
y= - 9x+16/7x -1
Resulver para y Y sustituir con f-1(x).
f-1(x)= - 9x+ 16 / 7x-
ESPERO HAYAS ENTENDIDO.
ccucy:
Muchas gracias....
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