Question

Determine la frecuencia del primer y tercer armonico de un tubo cerrado, si tiene una longitud de 1 m y el aire que contiene se encuentra a una temperatura de 15 centigrados

Answer 1

Aqui te dejo esto Si el tubo está cerrado por un extremo y abierto por el otro, sólo se producen armonicos impares de la frecuencia fundamental: 
fn = n v / (4 · L) 
siendo L la longitud del tubo 
donde n = 1, 3, 5 ... 
La velocidad de propagacion v = raiz (gamma · R · T / M) siendo gamma el indice adiabatico, 1,4 para el caso del aire, R = 0,082 atm·l / (mol K) la constante de los gases ideales, T la temperatura en Kelvin, 15 + 273 = 288 K y M el peso molecular que para el aire es de 28,88 g/mol 
luego v = raiz [1,4 · 0,082 · 101300 · 288 / 28,88] = 340,54 m/s 
el 101300 es para pasar al S.I. de unidades 
luego f1 = v / (4 L) = 340,54 / (4·1) = 85 Hz 
f3 = 3 f1 = 255 Hz

Answer 2

Determine la frecuencia del primer y tercer armonico de un tubo cerrado, si tiene una longitud de 1 m y el aire que contiene se encuentra a una temperatura de 15 centigrados.

Solución

• Tenemos los siguientes datos:

n (número de armónicos) = 1º y 3º

f (frecuencia) = f1 y f3

v (velocidad del sonido) ≈ 340 m/s

L (longitud del tubo) = 1 m

• Aplicamos los datos a la fórmula de frecuencia fundamental:

$\boxed{f = \dfrac{n*V}{4*L}}$

* primera frecuencia en primer armónico

$f_1 = \dfrac{1*340}{4*1}$

$f_1 = \dfrac{340}{4}$

$\boxed{\boxed{f_1 = 85\:Hz}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

* tercera frecuencia en tercer armónico

$f_3 = \dfrac{3*340}{4*1}$

$f_3 = \dfrac{1020}{4}$

$\boxed{\boxed{f_3 = 255\:Hz}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Respuestas:

frecuencia del primer armonico = 85 Hz

frecuencia del tercer armonico = 255 Hz

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$