Determine la fórmula que genera la siguiente sucesión numérica. 10, 12, 14, 16...
Respuestas a la pregunta
Analizamos la progresión (sucesión) para saber si se trata del tipo "aritmética" o "geométrica".
Para ello se mira la relación entre términos consecutivos. Aquí podemos ver a simple vista que de un término al siguiente siempre hay una diferencia de d = 2 unidades así que de ahí ya deducimos que es "PROGRESIÓN ARITMÉTICA (PA)"
Para calcular su término o fórmula general (la que genera la progresión) solo hemos de conocer dos datos fundamentales:
1 .- El valor del primer término de la PA y en este caso es a₁ = 10
2.- Diferencia entre términos consecutivos ya vista antes que es d = 2
La expresión que representa a cualquier progresión aritmética es:
aₙ = a₁ + (n-1) × d
Sustituyo los datos conocidos y resuelvo simplificando la expresión resultante:
aₙ = 10 + (n-1) × 2
aₙ = 10 + 2n - 2
aₙ = 2n + 8
Ese es el término general de esa PA a partir del cual, sustituyendo "n", (que representa el nº de orden en dicha PA) por cualquier número, nos saldrá el valor del término que ocupa ese lugar.