Question

determine la expresión simplificada de: ​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta a la siguiente expresión es : $-a^{-6b}+a^{6b}$

Explicación:

$\left(a^b+a^{-b}\right)\cdot \left(a^b-a^{-b}\right)\cdot \left(a^{4b}+1+a^{-4b}\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2$

$a=a^b,\:b=a^{-b}$

$(\left(a^b\right)^2-\left(a^{-b}\right)^2)\cdot \left(a^{4b}+1+a^{-4b}\right)$

$\left(a^{2b}-a^{-2b}\right)\left(a^{4b}+1+a^{-4b}\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:de\:productos\:notables}$

$a^{2b}a^{4b}+a^{2b}\cdot \:1+a^{2b}a^{-4b}+\left(-a^{-2b}\right)a^{4b}+\left(-a^{-2b}\right)\cdot \:1+\left(-a^{-2b}\right)a^{-4b}$

$a^{2b}a^{4b}+1\cdot \:a^{2b}+a^{2b}a^{-4b}-a^{-2b}a^{4b}-1\cdot \:a^{-2b}-a^{-2b}a^{-4b}$

$\mathrm{Simplificar}:$

$a^{2b}a^{4b}=a^{6b}$

$1\cdot \:a^{2b}=a^{2b}$

$a^{2b}a^{-4b}=a^{-2b}$

$a^{-2b}a^{4b}=a^{2b}$

$1\cdot \:a^{-2b}=a^{-2b}$

$a^{-2b}a^{-4b}=a^{-6b}$

$Agrupar\:terminos\:semejantes$

$a^{-2b}-a^{-2b}-a^{-6b}+a^{6b}+a^{2b}-a^{2b}$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}$

$-a^{-6b}+a^{6b}$