Question

determine la ecuacionde la recta que pasa por el punto (2,1) y es perpendicular a la recta y=2×-1​

Answer 1

Respuesta:

1) Dos rectas son perpendiculares si al multiplicar sus pendientes se obtiene -1 como resultado.

2) La recta de ecuación y= 2x -1 no entrega las siguiente información. La pendiente es 2 y el intercepto con el eje y es -1. Recordar la ecuación de la recta y= mx +/- b, donde m es la pendiente y b es el intercepto con y.

3) Para que la recta que pasa por el punto (2,1) sea perpendicular a la otra recta su pendiente debe ser:

2 (m) = -1

m = -1/2. La pendiente es -1/2

4) Para hallar la ecuación aplicamos la ecuación punto pendiente:

y-y1 = m(x-x1)

En este caso x1= 2 y y1= 1

y- 1 = -1/2 (x- 2)

y- 1 = -1/2x + 1

y = -1/2x +1 +1

y = -1/2x +2

Al final se puede confirmar mediante el plano cartesiano que las rectas son perpendiculares al construir una tabla de valores y graficarlos.