Question

Determine la ecuación simétrica de la recta que pasa por los puntos A(−3;2;1) y B(13;4;−52)

Answer 1

Respuesta:

(3x+9)/10 = (y−2)/2 = (2−2z)/7

Explicación paso a paso:

Answer 2

La ecuación simétrica de la recta que pasa por los puntos A(−3;2;1) y B(13;4;−52) es: (x+3)/16 = (y-2)/2 = ( 1-z)/53 .

 Para expresar la ecuación de la recta en forma simétrica, primero se calcula el vector director de los puntos A y B :

      dAB = B -A =  (13;4;−52)- (−3;2;1)  

      dAB =  ( 13-(-3)); 4-2; -52-1)

     dAB = ( 16; 2; -53)

                           

         x = xo +λ*d1        Ecuaciones paramétricas

         y = yo + λ*d2

         z = zo+  λ*d3      

 

     Siendo  d1, d2 y d3  las componentes del vector director AB :

      x = -3 +16λ

      y = 2 + 2λ

      z=  1  -53 λ

  Se despeja el parámetro  λ y se igualan :

     (x+3)/16 = (y-2)/2 = ( 1-z)/53       Ecuación paramétrica de la recta

Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/12151313