Determine la ecuación ordinaria de la circunferencia a partir de la información que puede extraer de su gráfica.
Respuestas a la pregunta
La ecuación ordinaria de la circunferencia de la gráfica es:
(x + 1)² + (y - 3)² = 10
¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?
Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.
- Ec. Ordinaria: (x-h)²+(y-k)²= r²
- Ec. General: Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0
siendo;
- c: centro (h, k)
- r: radio
¿Qué es la distancia?
Es una medida de longitud o módulo que se obtiene partiendo de una referencia hasta un punto determinado.
El módulo es la raíz cuadrada de la suma de la diferencia del cuadrado de los puntos final e inicial.
| AB | = √[(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²]
¿Cuál es la ecuación ordinaria de la circunferencia a partir de la información que puede extraer de su gráfica?
Las coordenadas del centro son:
c(h, k) = c(-1, 3)
El radio es la distancia entre los puntos CP:
CP = P - C
Sustituir;
CP = (2 + 1, 4 - 3)
CP = (3, 1)
Sustituir en el módulo;
|CP| = √[(3)²+(1)²]
|CP| = √(10) = r
Sustituir en la ecuación;
(x + 1)² + (y - 3)² = √10²
(x + 1)² + (y - 3)² = 10
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