Question

Determine la ecuación general de una recta L que pasa por el punto (-6 , 10) y forma una región triangular (1er cuadrante) con los ejes coordenados cuya área es 15U2

Answer 1

La ecuación general de la recta que pasa por el punto P y forma una región triangular con los ejes coordenados de área es 15 u², es:

5x + 6y - 30 = 0

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la ecuación general de una recta L que pasa por el punto P(6,-3) y forma una región triangular (1er cuadrante) con los ejes coordenados cuya área es 15 u²?

El área de un triángulo es el producto de su base por la altura dividido entre dos.

A = (b × h) ÷ 2

Siendo;

• b: base del triángulo
• h: altura

Dos números que estén el primer cuadrante que multiplicados den:

15 × 2 = (b × h)

(b × h)  = 30 u

Siendo;

(b × h)  = (6)(5)

(b × h)  = 30 u

Otro punto para construir la recta es:

(0, 5)

Sustituir;

$m=\frac{5 -10}{0+6}\\\\m = -\frac{5}{6}$

Sustituir P y m en la ecuación punto pendiente;

y - 10 = -5/6 (x + 6)

6(y - 10) = -5x - 30

6y - 60 = -5x - 30

5x + 6y - 60 + 30 = 0

5x + 6y - 30 = 0

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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