Question

Determine la ecuación general de la recta qué pasa por los puntos A(2,7) y B(-3,-1) y grafique en el plano cartesiano

Answer 1

Respuesta:

$-\frac{8}{5}x+y-\frac{19}{5} =0\to ecuacion\:de\:la\:recta\en\:forma\:general$

Explicación paso a paso:

Dados los puntos A(2,7) y B(-3,-1), vamos a sacar la pendiente de la recta con la siguiente fórmula:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ , donde $A(x_1,y_1) y B(x_2,y_2)$

Tenemos:

$m=\frac{-1-7}{-3-2}$

$m=\frac{-8}{-5}$

$m=\frac{8}{5}$

Ahora vamos a encontrar la ecuación de la recta pero en forma ordinaria.

Usamos la siguiente expresión: $y-y_1=m(x-x_1)$

$y-7=\frac{8}{5}(x-2)$

$y-7=\frac{8}{5}x-\frac{16}{5}$

$y=\frac{8}{5}x+\frac{19}{5}\to ecuacion\:de\:la\:recta\:en\:forma\:ordinaria$

Ahora, pasamos la ecuación de la forma ordinaria a la forma general, para ello, solo debemos dejar la ecuación ordinaria iguala a cero:

$-\frac{8}{5}x+y-\frac{19}{5} =0\to ecuacion\:de\:la\:recta\en\:forma\:general$