Question

Determine la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A = (-3, -5) y B = (2, 6).

Answer 1

Respuesta:          

La ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(-3,-5) y B(2,6) ​ es 11x - 5y + 8 = 0  

         

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

A(-3,-5) y B(2,6)

         

Datos:          

x₁ =  -3          

y₁ = -5          

x₂ = 2          

y₂ =  6          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (6 - (-5))/(2 - (-3))          

m = (11)/(5)          

m = 11/5          

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -3 y y₁= -5          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = -5 + 11/5(x -( -3))          

y = -5 + 11/5(x +3)          

y = -5 + 11x/5 + 33/5          

y = 11x/5+33/5 - 5          

y = 11x/5+8/5

y = (11x + 8)/5

5y = 11x + 8

0 = 11x - 5y + 8

11x - 5y + 8 = 0          

         

Por lo tanto, la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(-3,-5) y B(2,6) ​ es 11x - 5y + 8 = 0