Question

Determine la ecuación general de la recta que pasa por el
punto (2, −6) y que es paralela a la recta 3x −4y+ 7 =0 .

Answer 1

Respuesta

$y = \frac{ - 4}{3} x - \frac{10}{3}$

Explicación paso a paso:

1... despejar "y" de la ecuación que da el problema

$3x - 4y + 7 = 0 \\ - 4y = - 7 - 3x \\ y = \frac{7}{4} + \frac{3}{4} x$

2...como Nos dice que tiene que ser paralela la ecuación que vamos a encontrar la pendiente tiene q ser inversa y opuesta a la de la ecuación anterior, es decir

$m = \frac{3}{4} \\ m2 = - \frac{4}{3} (inversa \: y \: opuesta)$

3...ya con la pendiente m2=-4/3 y el punto (2;-6) por el que pasa utilizamos la siguiente fórmula

$y = m2 \times (x - x1) + y1$

$y = \frac{ - 4}{3} (x - 2) - 6 \\ y = \frac{ - 4}{3} x + \frac{8}{3} - 6 \\ y = \frac{ - 4}{3} x - \frac{10}{3}$