Determine la ecuación general de la recta que es perpendicular a la recta 4x-3y=5 y que pasa por el punto (3,1)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
4y + 3x = 13
Explicación paso a paso:
el producto de sus pendientes será -1.
La pendiente para la recta 4x - 3y =5 es 4/3. Por lo que la pendiente de la recta perpendicular a esta será -3/4. Ahora aplicas la forma punto de paso- pendiente.
y - y₀ = m(x - x₀)
y - 1 = -3/4(x - 3)
y - 1 = -3/4x + 9/4
4y + 3x = 13
La ecuación general de la recta que es perpendicular a la recta 4x - 3y = 5 es 3x + 4y - 13 = 0
¿Cuál es la ecuación general de la recta?
La ecuación general de una recta es de la forma: Ax + By + C = 0
La pendiente de la recta dada es m = 4/3. Si dos rectas son paralelas, el producto de sus pendientes es -1. Por lo que ahora hallaremos el valor de la otra pendiente.
4/3*m = -1
Despejamos:
m = -3/4
Usamos la ecuación punto pendiente:
y - y₀ = m(x - x₀)
Sustituyendo el punto dado y la pendiente m:
y - 1 = (-3/4)(x -3)
4y - 4 = -3(x - 3)
4y - 4 = -3x + 9
4y - 4 + 3x - 9 = 0
3x + 4y - 13 = 0
Podemos concluir que la ecuación general de la recta que es perpendicular a la recta 4x - 3y = 5 es 3x + 4y - 13 = 0
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