Question

•DETERMINE LA
ECUACIÓN
GENERAL DE LA
CIRCUNFERENCIA
SI LA
COORDENADA ES
C(3,1) Y R=5
as

Answer 1

Centro (3, 1) => h = 3 ; k = 1

r = 5

(x - h)² + (y - k)² = r²

(x - 3)² + (y - 1)² = 5²

(x - 3)² = x² - 2 (x) (3) + 3² = x² - 6x + 9

(y - 1)² = y² - 2 (1) (y) + 1² = y² - 2y + 1

(x² - 6x + 9) + (y² - 2y + 1) = 5²

x² - 6x + 9 + y² - 2y + 1 = 25

x² + y² - 6x - 2y + 9 + 1 - 25 = 0

x² + y² - 6x - 2y + 10 - 25 = 0

x² + y² - 6x - 2y - 15= 0

Comprobación

A = -6

B = -2

C = -15

r = √(A/2)² + (B/2)² - C

r = √(-6/2)² + (-2/2)² - (-15)

r = √(36/4) + (4/4) + 15

r = √9 + 1 + 15

r = √25

r = 5

C = (-A/2 ; -B/2)

C = (-(-6)/2) ; -(-2)/2)

C = (6/2 ; 2/2)

C = (3 ; 1)

R// La ecuación general de la circunferencia es x² + y² - 6x - 2y - 15 = 0.

Espero haberte ayudado. Suerte en los estudios ≧◠◡◠≦.