Matemáticas, pregunta formulada por darkiel0, hace 1 año

Determine la ecuación del lugar geométrico dado por el conjunto de puntos P:(x,y) que cumple con la condición de que su distancia al eje Y es el doble de su distancia al punto P1: (2,-3)


Bryandss: Respuesta

Respuestas a la pregunta

Contestado por Herminio
4
Veamos.

La distancia desde (x, y) al eje y es = x

La distancia desde (x, y) al punto (2, - 3) = √[(x - 2)² + (y + 3)²]

Según el enunciado deberá ser: x = 2 √[(x - 2)² + (y + 3)²]

Elevamos al cuadrado:

x² = 4 (x² - 4 x + 4 + y² + 6 y + 9) = 4 x² - 16 x + 4 y² + 24 y + 52

O bien: 3 x² + 4 y² - 16 x + 24 y + 52 = 0

Es la ecuación de una elipse.

Adjunto gráfico. Se resalta el punto (2, - 3)

Saludos Herminio
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