Question

Determine la ecuación de segundo grado que tiene como raíces los valores dados:
a) 4,−1

Answer 1

Hola, como estas? Te dejo el procedimiento paso a paso:

Para este ejercicio lo que te conviene es utilizar la expresión de la ecuación de segundo grado en la que podes colocar las raíces, que es la siguiente:

$y(x)=a(x-r1)(x-r2)$

siendo a el coeficiente principal del polinomio y r1 y r2 las raíces, entonces si reemplazamos tenemos:

$y(x)=(x-(-1))(x-(4))$

$y(x)=(x+1)(x-4)$

hacemos distributiva

$y(x)=x^2-4x+x-4$

$y(x)=x^2-3x-4$

y esta que encontramos es la ecuación de segundo grado que tiene como raíces los valores dados

Espero te sirva, cualquier cosa decime y lo vemos, éxitos!!