Determine la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(−3;−4) y Q(2;5)
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Recordemos la siguiente ecuacion de la recta:
Y - Y1 = m(X - X1)
Punto 1: (-3 , -4) X1 = -3; Y1 = -4
Punto 2: (2 , 5) X2 = 2 ; Y2 = 5
Recordemos que m = (Y2 - Y1)/(X2 - X1)
m = (5 - (-4))/(2 - (-3)) = (5 + 4)/(2 + 3) = 9/5
m = 9/5 = 1.8
Ahora reemplazamos en la ecuacion:
Y - Y1 = m(X - X1)
Y - (-4) = (9/5)(X - (-3))
Y + 4 = (9/5)(X + 3)
5(Y + 4) = 9(X + 3)
5Y + 20 = 9X + 27
0 = 9X - 5Y - 20 + 27
0 = 9X - 5Y + 7
9X - 5Y + 7 = 0 Ecuacion general de la recta.
O podemos dejarla de la siguente manera
Y - Y1 = m(X - X1)
Y - (-4) = 1.8(X - (-3))
Y + 4 = 1.8(X + 3)
Y + 4 = 1.8X + 5.4
Y = 1.8X + 5.4 - 4
Y = 1.8X + 1.4
Ambas son correctas:
Y = 1.8X + 1.4
ó
9X - 5Y + 7 = 0
Y - Y1 = m(X - X1)
Punto 1: (-3 , -4) X1 = -3; Y1 = -4
Punto 2: (2 , 5) X2 = 2 ; Y2 = 5
Recordemos que m = (Y2 - Y1)/(X2 - X1)
m = (5 - (-4))/(2 - (-3)) = (5 + 4)/(2 + 3) = 9/5
m = 9/5 = 1.8
Ahora reemplazamos en la ecuacion:
Y - Y1 = m(X - X1)
Y - (-4) = (9/5)(X - (-3))
Y + 4 = (9/5)(X + 3)
5(Y + 4) = 9(X + 3)
5Y + 20 = 9X + 27
0 = 9X - 5Y - 20 + 27
0 = 9X - 5Y + 7
9X - 5Y + 7 = 0 Ecuacion general de la recta.
O podemos dejarla de la siguente manera
Y - Y1 = m(X - X1)
Y - (-4) = 1.8(X - (-3))
Y + 4 = 1.8(X + 3)
Y + 4 = 1.8X + 5.4
Y = 1.8X + 5.4 - 4
Y = 1.8X + 1.4
Ambas son correctas:
Y = 1.8X + 1.4
ó
9X - 5Y + 7 = 0
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