Question

Determine la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(−3;−4) y Q(2;5)

Answer 1

Recordemos la siguiente ecuacion de la recta:

Y - Y1 = m(X - X1)

Punto 1: (-3 , -4) X1 = -3; Y1 = -4

Punto 2: (2 , 5) X2 = 2 ; Y2 = 5

Recordemos que m = (Y2 - Y1)/(X2 - X1)

m = (5 - (-4))/(2 - (-3)) = (5 + 4)/(2 + 3) = 9/5

m = 9/5 = 1.8

Ahora reemplazamos en la ecuacion:

Y - Y1 = m(X - X1)

Y - (-4) = (9/5)(X - (-3))

Y + 4 = (9/5)(X + 3)

5(Y + 4) = 9(X + 3)

5Y + 20 = 9X + 27

0 = 9X - 5Y - 20 + 27

0 = 9X - 5Y + 7

9X - 5Y + 7 = 0 Ecuacion general de la recta.

O podemos dejarla de la siguente manera

Y - Y1 = m(X - X1)

Y - (-4) = 1.8(X - (-3))

Y + 4 = 1.8(X + 3)

Y + 4 = 1.8X + 5.4

Y = 1.8X + 5.4 - 4

Y = 1.8X + 1.4

Ambas son correctas:

Y = 1.8X + 1.4

ó

9X - 5Y + 7 = 0