Question

determine la ecuación de la recta que pasa por los puntos 5 - 2 y 1 - 3 en la forma punto pendiente​

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,-2) y B(1,-3) ​ es y = x/4-13/4        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 5 , -2 ) y B( 1 ; -3 )

       

Datos:        

x₁ =  5        

y₁ = -2        

x₂ = 1        

y₂ =  -3        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (-3 - (-2)) / (1 - (+5))        

m = (-1) / (-4)        

m = 1 / 4        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 5 y y₁= -2        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = -2+1/4(x -( 5))        

y = -2+1/4(x -5)        

y = -2+x/4-5/4        

y = x/4-5/4-2        

y = x/4-13/4        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,-2) y B(1,-3) ​ es y = x/4-13/4