Question

determine la ecuación de la recta que pasa por (-6;1)y (1;4)

Answer 1

Dado, ( -6  ;  1 )  y  (  1 ;  4  )
             x1   y1         x2   y2

     La ecuación general de la recta:
                Ax+By+C=0

La ecuación de la recta punto-pendiente:           
                   y = mx + b

Para hallar la ecuación, será necesario utilizar el modelo punto-pendiente, que nos dice: y-y1= m(x-x1)

Resolviendo:

 - Encontrando la pendiente:
   
 
$M= \frac{y2-y1}{x2-x1}$

$M= \frac{4-1}{1-(-6)}$

$M= \frac{3}{1+6}$

$M= \frac{3}{7}$

- Modelo punto pendiente

y-y1= m(x-x1)
y-1=3/7(x-(-6))
y-1= 3/7(x+6) 
y-1= (3x+18)/7
7(y-1)=3x+18
7y-7= 3x+18
7y= 3x+18+7
7y= 3x+25
y= (3x+25)/7 
$y= \frac{3}{7}x+ \frac{25}{7}$ --> Ec.Recta

- Como forma general:

7y= 3x+18+7
-3x+7y-18-7= 0
-3x+7y+25=0
3x-7y-25=0  --> Ec.General Recta

Puedes presentar como resultado la formula general o bien en el modelo de la recta punto pendiente de la ecuación.