Question

determine la ecuacion de la recta paralela a la recta -8y=-4x-3 y pasa por el punto (-1/2,-4)

Answer 1

Respuesta:

$y-\frac{1}{2} x+\frac{15}{4} =0$

Explicación paso a paso:

Tenemos la recta: $-8y=-4x-3$, de esta recta podemos saber su pendiente resolviendo de la siguiente manera:

$-8y=-4x-3\\-y=-\frac{4x}{8} -\frac{3}{8} \\-y=-\frac{1}{2} x-\frac{3}{8} \\y=\frac{1}{2} x+\frac{3}{8}$

Nosotros sabemos que la pendiente es el número que acompaña a la variable "x" , por lo tanto la pendiente de esta recta es 1/2.

Pero el ejercicio nos pide calcular una recta paralela, sabemos también que para que dos rectas sean paralelas, ambas deben tener las mismas pendientes, por lo tanto la pendiente de la recta que vamos a calcular tambien es $1/2$

Nos dan el punto : P( -1/2 , -4 ) , Donde:

$x1=-1/2\\y1=-4\\m=1/2$

Aplicamos el Modelo Punto - Pendiente:

$y-y1=m(x-x1)\\y-(-4)=\frac{1}{2} (x-(-\frac{1}{2}))\\ y+4=\frac{1}{2} (x+\frac{1}{2})\\ y+4=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4} \\ y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4} -4\\y=\frac{1}{2}x-\frac{15}{4}$

Finalmente damos forma a la ecuación:

$y-\frac{1}{2} x+\frac{15}{4} =0$

"HEMOS ENCONTRADO LA RECTA PARALELA A LA RECTA -8y=-4x-3"