Question

Determine la ecuación de la recta L que pasa por el punto P(5; -3) y que es perpendicular a la recta cuya ecuación es 6x +7y - 7 = 0. Si la recta L tiene la forma ax + 6y + c = 0, entonces el valor de a+c es:

Answer 1

Respuesta:

a + c = 46

Explicación paso a paso:

L : ax + 6y + c = 0

P(5,-3) que es perpendicular a la recta 6x +7y - 7 = 0

Por teoria de la recta

Si 2 rectas son perpendiculares

El producto de sus pendientes es igual a -1

m1.m2 = -1

L : ax + 6y + c = 0

m1 = -a/6

L : 6x +7y - 7 = 0

m2 = -6/7

Reemplazando

-a/6.-6/7 = -1

 6a/42 = -1

  6a = -42

   a = -7

Si el punto P(5,-3) pertenece a la recta L : ax + 6y + c = 0 entonces

Reemplazando los datos del punto a la ecuacion

-7(5) + 6(-3) + c = 0

-35 - 18 + c = 0

 -53 = -c

   c = 53

Por lo tanto a + c = -7 + 53 = 46

Espero que sea de ayuda :)