Question

determine la ecuacion de la funcion cuadratica que pasa por los puntos (0,10),(1,6) y (-2,24) Por favor quien me ayuda es para un trabajo de examen :c

Answer 1

(0,10) (1,6) (-2-24)

tenemos que encontrar a , b y c

de la funcion y=ax²+bx+c

sustituimos los valores de y e x en la ecuacion y=ax²+bx+c

primer punto (0,10)     x=0          y=10

y=ax²+bx+c
10=a(0)²+b(0)+c
10=a(0)+0+c
10=0+0+c
10=c

ya encontramos el valor de c

segundo punto (1,6)      x=1    y=6

y=ax²+bx+c                 tambien sustituimos c=10
6=a(1)²+b(1)+10
6=a(1)+b+10
6-10=a+b
-4=a+b

tercer punto   (-2,-24)

y=ax²+bx+c
-24=a(-2)²+b(-2)+10
-24-10=a(4)-2b
-34=4a-2b

como conocemos el valor de c,el sistema sera de 2 x 2

a+b= -4
4a-2b= -34

hacemos reduccion:

2(a+b= -4).................2a+2b= -8
4a-2b= -34................4a-2b= -34
                                6a= -42.............a= -42/6............a= -7

si a= -7

a+b= -4
-7+b= -4
b= -4+7
b=3

sabiendo que a= -7         b=3         c=10

la ecuacion cuadratica es   y= -7x²+3x+10