Question

Determine la ecuación de la circunferencia con centro en (-7; 4) y cuyo radio es la distancia desde el punto A(2; 8) hasta el punto B(-7; 12).

Answer 1

La ecuación de la circunferencia con centro en (-1, 3) y la distancia entre los puntos A y B es:

(x+1)² + (y-3)² = 36

¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?

Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.

Ec. ordinaria: (x-h)²+(y-k)²= r²

siendo;

• c: centro (h, k)
• r: radio

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en (-7,4) y cuya longitud del radio es la distancia entre los puntos A y B?

El centro de la circunferencia es c(-7, 4).

El radio es dAB;

dAB = √[(-7 - 2)²+(12 - 8)²]

dAB = √[(-9)²+(4)²]

dAB = √[81+16]

dAB = √(97)

Siendo;

• c(-7, 4)
• r = √(97)

Sustituir en la Ec. ordinaria;

[x - (-7)]²+(y-4)²= [√(97)]²

(x+7)² + (y-4)² = 97

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