Question

Determine la ecuación canónica y la ecuación general de la hipérbola con centro C(1,-2), uno de los vértices (-3,-2) y e= 5/4

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

formula de ecuacion acanonica:

$\frac{(x-h)^{2} }{a^{2} } -\frac{(y-k)^{2} }{b^{2} } =1$

C(h,k)=C(1,-2)

a=la distancia ente un vertice y el centro por lo tanto seria=4

e=c/a    $c^{2} =a^{2} +b^{2}$

$\frac{5}{4} =\frac{c}{4}$

c=5      b=3

reemplazando:

$\frac{(x-1)^{2} }{4^{2} } -\frac{(y+2)^{2} }{3^{2} } =1$

la ecuacion general es la forma canonica desarrollada:

$9x^{2} -16y^{2} -18x-64y-199=0$