Question

Determine la ecuación canónica, todos los elementos (estudiados en clase) y trace la grafica de la elipse cuyos focos son los puntos F1(2, 3) y F2(8, 3) y cuyo eje menor tiene una longitud de 8 unidades.

Answer 1

La línea de los focos corresponde para el eje mayor

La forma de la ecuación es entonces.

(x - h)² / a² + (y - k)²/ b² = 1

El centro es el punto medio entre los focos.

C(h, k) = C(5, 3)

b = 4 = semieje menor

c = semi distancia focal = distancia entre el centro y uno de los focos

c = 3

a = semieje mayor: a² = b² + c² = 16 + 9 = 25

Ecuación:

(x - 5)²/25 + (y - 3)²/16 = 1

Vértices principales: (0, 3); (10, 3)

Vértices secundarios: (5, 7); (5, - 1)

Adjunto dibujo completo