determine la distancia y el punto medio entre los siguientes pares de puntos: a. (1, 2) Ñ ; (-2, 3) b. (0, 3) ; (1, 5) c. (-2, -1) ; (-3, 4 ) d. (2, 4) ; (3, 4) e.(-4, 6) ; (-7, 6)
Respuestas a la pregunta
Par cada caso la Distancia entre los dos puntos se calcula aplicando la formula respectiva que es:
d = √[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²]
Las Coordenadas del Punto Medio se calcula mediante las fórmulas.
Xm = (x₁ + x₂)/2
Ym= (y₁ + y₂)/2
a. (1, 2) ; (-2, 3)
d = √[(- 2 – 1)² + (3 – 2)²]
d = √(-3)² + (1)²
d = √9 + 1 = √10
d = 3,1622
Puntos Medios.
Xm = (-2 + 3)/2
Xm = (1)/2
Xm = 1/2 = 0,5
Ym= (2 + 3)/2
Ym = (5)/2
Ym = 5/2 = 2,5
b. (0, 3) ; (1, 5)
d = √[(1 – 0)² + (5 + 1)²]
d = √[(1)² + (6)²]
d = √[1 + 36] = √37
d = 6,08
Puntos Medios.
Xm = (0 + 1)/2
Xm = (1)/2
Xm = 1/2 = 0,5
Ym= (3 + 5)/2
Ym = (8)/2
Ym = 4
c. (- 2, -1) ; (-3, 4 )
d = √[(- 3 + 2)² + (4 + 1)²]
d = √[(- 1)² + (5)²]
d = √(1 + 25) = √26
d = 5,099
Puntos Medios.
Xm = (- 2 - 3)/2
Xm = (- 5)/2
Xm = - 5/2 = - 2,5
Ym= (- 1 + 4)/2
Ym = (3)/2
Ym = 3/2 = 1,5
d. (2, 4) ; (3, 4)
d = √[(3 – 2)² + (4 – 4)²]
d = √(1)²+ (0)²
d = 1,4142
Puntos Medios.
Xm = (2 + 3)/2
Xm = (5)/2
Xm = 5/2 = 2,5
Ym= (4 + 4)/2
Ym = (8)/2
Ym = 4
e.(-4, 6) ; (-7, 6)
d = √[(- 7 + 4)² + (6 – 6)²]
d = √[(- 3)² + (0)²]
d = √9
d = 3
Puntos Medios.
Xm = (- 4 - 7)/2
Xm = (- 11)/2
Xm = - 5,5
Ym= (6 + 6)/2
Ym = (12)/2
Ym = 6