Determine la diferencia potencial eléctrico necesaria para detener un electrón (llamada "potencial de frenado")
que se mueve con una rapidez inicial de 2.85×107 m/s. ¿Un protón viajando a la misma rapidez requeriría una
mayor o menor magnitud de diferencia de potencial eléctrico?. Explique
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
La ecuación para la fuerza eléctrica (Fe) que experimentan 2 particulas cargadas viene dada por la ley de Coulomb:
Fe = k*q1*q2* / (r^2)
El potencial eléctrico (E) de una partícula es la fuerza que experimentaría una partícula de q=1 C en presencia de otra/s partícula/s cargada/s. También se puede entender como el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga positiva q desde el punto hasta otro; viene dado también por la ley de Coulomb como:
dE = W/q = k*q/(r^2)
En el potencial de frenado se logra que toda la energía cinética de la particula cargada que se mueve sea igual al trabajo de mover a esa partícula por el campo electrico, entonces:
dE*q = (m*v^2 ) /2
dE = (m*v^2 ) / (q*2)
como la carga q es un electrón se tiene que m=~9.1*10^-31 Kg y q=~ -1.6 * 10^-19C
dE = [ 9.1*10^-31 * (2.85×10^7 m/s)^2 ] / (2*-1.6 * 10^-19C) = -2309 J/C
Para un protón viajando a esa velocidad se tiene que m= 1,67*10^−27 kg y su carga es q=1,6 × 10-19 C
dE = [1.67*10^-27 * (2.85×10^7 m/s)^2] / (2*1.6 * 10^-19C) = 4.24*10^6 J/C