Question

DETERMINE LA DERIVADA DE UN COCIENTE:

f(x) = (3x^3 - 5x^2)/(4x)

Answer 1

Respuesta:

$f'(x)=\frac{3}{2} x-\frac{5}{4}$

Explicación paso a paso:

$f(x)=\frac{3x^{3}-5x^{2} }{4x}$

$u=3x^{3} -5x^{2} \\v=4x$

$f'(x)=\frac{vdu-udv}{v^{2} }$

$f'(x)=\frac{4x(9x^{2} -10x)-(3x^{3} -5x^{2} )(4)}{(4x)^{2} }$

         $=\frac{36x^{3}-40x^{2}-12x^{3}+20x^{2} }{16x^{2} }$

         $=\frac{24x^{3} -20x^{2} }{16x^{2} }$

         $=\frac{x^{2} (24x-20)}{16x^{2} } =\frac{24x-20}{16} =\frac{3}{2} x-\frac{5}{4}$

Espero te ayude